email: darw32@poczta.onet.pl

Sudoku - Techniki Rozwiązywania

Odkryte Podzbióry (Naked Subsets)

Jest to jedna z bardziej pomysłowych metod - łatwiejsza do użycia niż do wyjaśnienia! Polega ona na tym, aby dostrzec zbiór par/trójek/czwórek na dwóch/trzech/czterech pozycjach w danym sektorze. Sektor może być rzędem, kolumną, albo blokiem komórek 3x3. Niezależnie od obszaru technika ta pracuje zawsze tak samo.

Poszukiwanie odkrytych par realizujemy poprzez wyznaczenie dwóch pozycji w danym sektorze, które mają dwóch takich samych kandydatów, przykładowo {19}, {19}. Odkryte trójki poszukujemy wyznaczając trzy pozycje w danym sektorze, których suma zbiorów kandydatów z tych pozycji zawiera trzy wartości, przykładowo: {14}, {48} i {18} - suma tych zbiorów to {148}, a więc zawiera trzy elementy. Analogicznie dla odkrytych czwórek suma zbiorów kandydatów z czterech pozycji musi mieć cztery wartości.

Odkryta Para

Spójrz na czwarty rząd zagadki sudoku obok na diagramie.
Ludzie mogą opisywać zawartość komórek obszaru pod względem albo jednej wartości albo zbioru kandydatów zawartych w nawiasach klamrowych { }. 4-ty rząd wyglądałby w ten sposób:
{578} {58} {3} {49} {2} {49} {6} {1579} {1579}
Nie musisz przejmować się komórkami, które już mają ustaloną wartość, patrz tylko na te komórki z kilkoma kandydatami:
{578} {58} {49} {49} {1579} {1579}

W tym czwartym rzędzie powinieneś zobaczyć parę {49} w dwóch miejscach.
Nie wiesz, w której z tych komórek jest "4", a w której "9", ale możesz być pewny, że tylko w tych komórkach może być wartość "4" i "9". A więc, jeśli komórki te zawierają "4" i "9", wtedy żadna z innych komórek w danym obszarze nie może zawierać tych wartości - więc możesz usunąć wartości "4" i "9" jako kandydatów z wszystkich pozostałych komórek w obszarze!

jak widać mogliśmy usunąć dwa razy wartość "9" jako kandydata z innych komórek! Metoda ta jest zazwyczaj bardzo efektywna i praktycznie używamy jej we wszystkich zagadkach sudoku. Po jej użyciu bardzo często doprowadzamy do pozostania w danej komórce pojedyńczego kandydata. W naszym przypadku tak się nie stało.

Inny przykład

W tym przykładzie występuje też odkryta para o wartościach "1" i "6" na pozycjach: [8,2] i [8,3] w 8-mym wierszu. Tak więc wszystkie wartości "1" i "6" muszą zostać usunięte jako kandydaci z innych pozycji w tym wierszu oraz z innych pozycji w bloku o początku w punkcie [7,1] i końcu w punkcie [9,3], gdyż ta para należy także do tego bloku. Kandydaci usunięci dzięki zastosowaniu tej metody to wartości na czarnym tle.

Dostrzeżenie tych par jest całkiem łatwe. Ta sama metoda może być również zastosowana do większych grup (trójek lub czwórek).

Odkryta Trójka

Przykład Odkrytych Trójek może wygladać następująco:
{1578} {4} {569} {569} {25} {1589} {569} {27} {3}
Możesz dostrzeć, że {569} występuje trzy razy? Oznacza to, że wartości "5", "6" i "9" mogą wystąpić w tylko tych trzech komórkach i nie mogą istnieć w innych komórkach danego obszaru. Po tym jak usuniesz kandydatów z innych komórek otrzymamy:
{1578} {4} {569} {569} {25} {1589} {569} {27} {3}
czyli:
{178} {4} {569} {569} {2} {18} {569} {27} {3}
(no i teraz możesz dostrzeć pojedyńczego kandydata "2"!)

Dość często możesz zastosować taką samą metodę nawet jeśli nie będziesz widział oczywistej trójki.

Spójrz na wyróżniony obszar:
Tu faktycznie występuje trójka, chociaż nie jest kompletna! Poszukaj wartości "1", "3" i "8".
Gdybyś miał sporządzić listę kandydatów dla wyróżnionych komórek, otrzymałbyś:
{149} {18} {1589} {38} {45} {7} {138} {6} {2}

Sztuka polega na wyszukaniu komórek, które zawierają tylko te trzy kandydujące wartości (w naszym przypadku "1", "3", "8").
{149} {18} {1589} {38} {45} {7} {138} {6} {2}
Otrzymujesz trzy komórki (2-gą, 4-tą i 7-mą), które zawierają między sobą trzy wartości i żadnych innych. Ponieważ muszę one zawierać tylko te trzy wartości, więc możesz usunąc te wartości z innych komórek w obszarze:
{149} {18} {159} {38} {45} {7} {138} {6} {2}

Porada : Często możesz zauważyć w zagadkach sudoku trzy komórki w obszarze mające tylko po dwóch kandydatów każda, na przykład {24} {47} {27}. Co więcej, są właśnie trzy wartości dzielone między trzema komórkami, więc możesz usunąć "2", "4" i "7" z innych komórek tego obszaru!

Dlaczego nazywamy je Odkryte? Pary, trójki, lub czwórki nazywamy "Odkryte" ponieważ zawierają wszystkie wartości (dwie dla pary, trzy dla trójki, cztery dla czwórki) lub nie i tylko te wartości (przykładowo: jeśli szukamy odkrytej trójki dla wartości "1","4" i "5", to trzy komórki w jakimś obszarze mogą zawierać wszystkie te trzy wartości lub jakiś podzbiór ze zbioru {145}).

Znajdź odkryte Trójki?

Odkryte Czwórki

Czwórki są znacznie trudniejsze do dostrzeżenia ponieważ każda komórka w czwórce może mieć 2, 3 albo 4 kandydujące wartości. Dosyć dużo czasu zajmuje dostrzeżenie czwórek oczyma i na ogół znajdziesz je tylko w bardzo trudnych zagadkach sudoku.

Czy potrafisz znaleźć odkrytą czwórkę dla wartości "3", "4", "6" i "8" w tym diagramie?