|
W skład Formacji-XYZ (ang. XYZ-Wing) przypominającej formację-XY
wchodzą trzy komórki, które muszą spełniać następujące warunki:
- Pierwsza komórka (tzw. macierzysta) składa się z trzech wartości, które oznaczymy symbolicznie przez "X", "Y" i "Z"
- Druga komórka (pierwsza gałąź) o wartościach "X" i "Z" leży na tej samej linii (wiersz/kolumna) bądź w tym samym bloku
co komórka macierzysta
- Trzecia komórka (druga gałąź) o wartościach "Y" i "Z" leży w tym samym bloku 3x3 co komórka macierzysta (jeśli pierwsza
komórka gałąź leży na tej samej linii co komórka macierzysta) bądź w tej samej linii co komórka macierzysta (o ile pierwsza
komórka gałąź leży w tym samym bloku 3x3 co komórka macierzysta).
- te trzy komórki nie mogą należej do jednej linii bądź jednego bloku 3x3 (gdyby tak było mielibyśmy
odkrytą trójkę w linii lub w bloku: {XYZ} {XZ} {YZ})
- Niech usuwalne komórki dla danej pozycji jest zbiórem wszystkich komórek, które leżą w tym wierszu, kolumnie lub
bloku 3x3 co dana komórka oprócz tej komórki. Jeśli są spełnione powyższe warunki wówczas wartość "Z" możemy usunąć z tych
wszystkich pozycji, które należą jednocześnie do wszystkich trzech komórek formacji-XYZ
Zapis powyższy nie jest łatwy do zrozumienia, więc funkcjonowanie tej metody zobrazuję na przykładzie.
spójrz na zadanie sudoku na diagram obok.
|
Na tym diagramie ujęto tylko komórki należące do formacji-XYZ aby dalsza analiza stała się jaśniejsza.
Komórką macierzystą formacji jest komórka [2,1] o wartościach X=4, Y=7 i Z=6. Pierwsza komórka gałąź jest komórka [1,2]
o wartościach X=4 i Z=6 leżąca w tym samym bloku 3x3 co komórka macierzysta, a druga komórka gałąź [7,1] o wartościach
Y=7 i Z=2 leży w tej samej kolumnie co komórka macierzysta. Na diagramach poniżej zobaczymy jak działa ta formacja
w zależności od przyjmowanej wartości w komórce macierzystej.
|
Załóżmy, że komórka macierzysta [2,1] przyjmuje wartość X=4, wówczas komórka gałąź [1,2] będzie miała
wartość Z=6, wówczas wszystkie szare komórki na diagramie nie będą mogły przyjąc wartości Z=6 (te wszystkie szare komórki
to komórki usuwalne punktu [1,2] tzn. takie, z których należy usunąć kandydata Z=6 o ile komórka [1,2] przyjmie wartość
Z=6).
|
Załóżmy, że komórka macierzysta [2,1] przyjmuje wartość Y=7, wówczas inna komórka gałąź [7,1] będzie miała
wartość Z=6, wówczas wszystkie szare komórki na diagramie nie będą mogły przyjąc wartości Z=6 (szare komórki to usuwalne
komórki punktu [7,1]).
|
Załóżmy teraz, że komórka macierzysta [2,1] przyjmuje wartość Z=6, wówczas komórki zaznaczone kolorem
szarym nie będą mogły przyjąć wartości Z=6 (usuwalne komórki punktu [2,1]).
|
Widzimy zatem, że niezależnie od tego jakie wartości przyjmie komórka macierzysta, wartość Z=6 nie będzie
mogła wystąpić w tych szarych komórkach, gdyż są to wspólne komórki z powyższych trzech diagramów (te szare komórki to część
wspólna usuwalnych komórek punktów [2,1], [1,2] i [7,1]).
Analizując jeszcze raz:
-> załóżmy, że komórka macierzysta [2,1] przyjmuje wartość X=4, wówczas komórka [1,2] przyjmie wartość Z=6. W tym przypadku
komórki [1,1] i [3,1] nie będą mogły przyjąc wartości Z=6 (wyszczególnione szare komórki).
-> zakładając z kolei, że komórka [2,1] przyjmie wartość Y=7, wówczas komórka [7,1] przyjmie wartość Z=6. W tym przypadku,
te same komórki co poprzednio, a więc: [1,1] i [3,1] nie będą mogły przyjąc wartości Z=6.
-> na koniec załóżmy, że komórka macierzysta [2,1] przyjmie wartość Z=6, wówczas te same komórki [1,1] i [3,1] nie będą mogły
przyjąć wartości Z=6.
-> Tak więc niezależnie od przyjmowanej wartości w komórce macierzystej wartość Z=6 nie może wystąpić w tych szarych polach,
czyli możemy usunąć wartość Z=6 z tych szarych pól!
|
W naszym przypadku możemy usunąć wartość Z=6 z komórki [3,1].
|
|
