Proste Kolorowanie (ang. Simple Koloring) zwana także Pojedyńczymi Łańcuchami (ang. Singles Chains) rozpatrywane jest dla jednej wartości. Polega ona kolejno na wykonywanych krokach:

• Wybieramy pewien sektor (wiersz/kolumna/blok 3x3), w którym wartość "x" kandyduje dokładnie w dwóch pozycjach. Sektor ten nazywamy Sektorem Bazowym.
• Ustalamy, że pierwsza kandydująca pozycja dla wartości "x" w sektorze bazowym przyjmuje wartość "x". Pozycję tą symbolicznie oznaczymy jako "ON" (włączona do łańcucha).
• następnie wszystkie pozycje z sektorów zawierających pozycje "ON", które kandydują dla wartości "x" oznaczamy jako "OFF" (wyłączona z łańcucha) - oczywiście bez pozycji "ON".
• teraz szukamy takiego sektora, w którym dokładnie jedna pozycja kandydująca dla wartości "x" nie została oznaczona jako "OFF" i oznaczamy ją jako "ON".
• kroki 3 i 4 powtarzamy dotąd, aż:
• wszystkie sektory zostaną wypełnione wartością "x" (łańcuch pełny)
• nie uda się wypełnić kolejnej pozycji wartością "x" - krok 4-ty zakończył się niepowodzeniem (łańcuch niepełny)
• wystąpiła sprzeczność - wszystkie kandydujące pozycje dla wartości "x" w pewnym sektorze są oznaczone jako "OFF" (łańcuch sprzeczny)
• przy czym łańcuchem nazywamy wszystkie pozycje, które koleno przyjmują wartość "ON".
• ściągamy znacznik "ON" i "OFF" z wszystkich pozycji, które zostały oznaczone tymi znacznikami.
• teraz przyjmujemy, że druga kandydująca pozycja dla wartości "x" z sektora bazowego przyjmuje wartość "x" i oznaczamy ją jako "ON" i od tego momentu wykonujemy kroki 3, 4 i 5 tworząc w ten sposób drugi łańcuch.
• Mając obydwa wypełnione łańcuchy usuwanie kandydata "x" odbywa się różnie, w przypadku gdy:
• obydwa łańcuchy są pełne - usuwamy wartość "x" z pozycji, które nie wystąpiły ani w pierszym, ani w drugim łańcuchu
• conajmniej jeden z dwóch łańcuchów jest niepełny - usuwamy wartość "x" z pozycji, które nie wystąpiły ani w jednym, ani w drugim łańcuchu oraz:
• pozycja ta leży w sektorze (wiersz/kolumna/blok), w którym są pozycje z obudwu łańcuchów
• pozycja ta leży na przecięciu sektorów (wiersz/kolumna/blok) dowolnych dwóch pozycji (jednej pozycji z pierwszego łańcucha, a drugiej z drugiego łańcucha)
• jeden z łańcuchów jest sprzeczny - wartość "x" usuwamy z pierwszej pozycji, która należy do sprzecznego łańcucha

Opis algorytmu prostego kolorowania jest trochę skomplikowany (cóż zrobić starałem się być w miarę precyzyjny), więc bez przykładów, które przedstawiam poniżej, się nie obędzie.

Obydwa pełne łańcuchy

Na diagramie obok mamy przykład pełnych łańcuchów: Niech wiersz "1" jest sektorem bazowym, kolorowanie wykonujemy dla wartości "4", zakładając, że pozycjia [1,2] przyjmuje wartość "4" (ustawiona na ON) wówczas pozycja [8,2] będzie ustawiona na OFF zatem pozycja [7,3] będzie na ON, z kolei pozycja [7,9] przyjmie wartość OFF, więc pozycja [8,2] przyjmie wartość ON postępując dalej analogicznie otrzymamy następujący łańcuch: Łańcuch 1: [1,2]→ [7,3]→ [8,7]→ [6,8]→ [3,9]→ [2,4] analogicznie zakładając, że pozycja [1,8] przyjmuje wartość "4" tworzymy drugi łańcuch: Łańcuch 2: [1,8]→ [2,3]→ [3,4]→ [6,7]→ [7,9]→ [8,2] Ponieważ wystąpiły pełne łańcuchy tzn. wszystkie dostępne sektory (wiersze/kolumny/bloki) zostały wypełnione dla kandydata "4" w obydwu łańcuchach, tak więc można usunąć wartość "4" z pozycji, które nie wystąpiły ani w pierszym ani w drugim łańcuchu, w naszym przypadku z pozycji: [2,8], [3,7].

Conajmniej jeden z łańcuchów niepełny

Na diagramie obok mamy dwa łańcuchy prostego kolorowania dla wartości "4" oraz wiersza "8" jako sektora startowego: Łańcuch 1: [8,1]→ [5,6]→ [9,5] Łańcuch 2: [8,6]→ [9,2] W tym przypadku wystąpiły niepełne łańcuchy, tak więc można usunąć tą wartość z pozycji, które nie wystąpiły ani w jednym, ani w drugim łańcuchu oraz: - pozycja ta leży w sektorze (wiersz/kolumna/blok), w którym są pozycje z obudwu łańcuchów - pozycja ta leży na przecięciu sektorów (wiersz/kolumna/blok 3x3) dowolnych dwóch pozycji (jednej pozycji z pierwszego łańcucha, a drugiej z drugiego łańcucha). W naszym przypadku usuwamy kandydata "4" z pozycji na przecięciu wiersza przechodzącego przez pozycję [5,6] (pozycja z pierwszego łańcucha) oraz kolumny przechodzącej przez punkt [9,2] (pozycja z drugiego łańcucha) czyli z punktu [5,2].

Jeden z łańcuchów sprzeczny

Na diagramie obok algorytm prostego kolorowania stosujemy dla wartości "5", a sektorem bazowym jest 4-ty wiersz, otrzymujemy łańcuchy: Łańcuch 1: [4,3]→ [6,4]→ [2,5]→ [1,1]→ [7,7]→ [5,9]→ [8,6]→ [9,2] Łańcuch 2: [4,6]→ [1,4]→ [2,1]→ [5,3]→ [6,7]→ sprzeczność (wartość "5" nie może wystąpić w 7-mym wierszu) Ponieważ w drugim łańcuchu wystąpiła sprzeczność, więc usuwamy wartość "5" z pierwszej pozycji tego tego łańcucha, w naszym przypadku z pozycji: [4,6].