Spójrz na następujący diagram:

Popatrz na pozycje, na których może wystąpić wartość "6" w wierszach "4" i "9".

Kluczem do zrozumienia Skrzydlicy jest wyobrażenie sobie co by się zdarzyło, gdybyś wybrał jedną z tych pozycji i co wtedy stałoby się z innymi pozycjami skrzydlicy.

Wyobraźmy sobie, że lewa górna komórka Skrzydlicy (komórka [4,3]) ma wartość "6" - to wymusiłoby usunięcie drugiego kandydata dla wartości "6" z tego wiersza (pozycja [4,9]) oraz usunięcie dolnego lewego kandydata skrzydlicy (pozycja [9,3]) - wartości na czarnym tle.
To z kolei spowoduje, że w prawa dolna komórca skrzydlicy (pozycja [9,9]) przyjmie wartość "6". Tak więc wstawienie wartości "6" w lewej górnej komórce wymusza, aby w prawej dolnej komórce była też wartość "6"!

Analogicznie, gdyby prawa górna komórka skrzydlicy (pozycja [4,9]) przyjeła wartość "6", to wymusiłoby przyjęcie wartości "6" lewej dolnej komórki skrzydlicy (pozycja [9,3]).

Wniosek jest taki, że jakakolwiek pozycja w górnym rzędzie przyjmie wartość "6" wymusza to przyjęcie wartości "6" w przeciwległej pozycji dolnego rzędu. I to cały sekret - w jednym rzędzie po którejś stronie będzie wartość "6", a w drugim rzędzie po stronie przeciwnej (chociaż nie wiesz, w którym "6" będzie po lewej stronie, a w którym po prawej).

Tak więc w kolumnach "3" i "9" wartość "6" może wystąpić też tylko na dwóch pozycjach (pozycje przecięcia tych kolumn z wierszami skrzydlicy, czyli wierszami "4" i "9"). Tak więc wszystkie inne pozycje tych kolumn nie będą mogły przyjąc wartości "6" (usuwamy z tych pozycji kandydująca wartość "6' - wartości na czarnym tle).
W naszym przypadku pomogło nam to usunąć znacznik "6" z pozycji: [1,3], [1,9], [7,9].

Skrzydlica w wierszach dla wartości "8".

Skrzydlica w kolumnach dla wartości "7".

Ta łamigłówka jest do rozwiązania, ale osiągnęliśmy punkt gdzie prostsze metody nie pomagają.

Tutaj faktycznie występuje Miecznik dla wartości "4", więc wyjaśnimy co to jest i jak to pracuje. Najpierw, wyróżnijmy wszystkie miejsca, gdzie wartość "4" jest kandydatem, to powinno nam ułatwić zadanie.

To co szukamy jest zestawem wartości, który możemy używać do utworzenia łańcucha - podobnie jak przy Skrzydlicy mieliśmy zamknięty łańcuch czterech wartości, Miecznik potrzebuje zamkniętego łańcucha z 6 (albo więcej) wartości.

Miecznik występuje tu w trzech rządach (3, 5 i 8). Usuńmy inne wartości aby diagram był bardziej przejrzysty.

Podobnie jak przy przykładzie na Skrzydlicę, wartość występująca w jednej pozycji wymusza, aby drugi kandydat w tym samym rzędzie nie przyjmował tej wartości.

osyć łatwo na tym przykładzie będzie wytłumaczyć, że wystąpienie wartości "4" w wierszach (3, 5 i 8) determinuje wystąpienie wartości "4" w kolumnach (2, 4 i 7). Można więc powiedzieć, że kolumny (2, 4 i 7) zostały zawłaszczone dla wartości "4".

W naszym przypadku są tylko dwie możliwości wystąpień wartości "4" na pozycjach zaznaczonych powyżej:

1-sza możliwość:
wartość "4" wystąpuje w pozycji [3,2] -> nie może wystąpić w pozycji [8,2] -> musi wystąpić w pozycji [8,7] -> nie może wystąpić w pozycji [5,7] -> musi wystąpić w pozycji [5,4].

2-ga możliwość:
wartość "4" wystąpuje w pozycji [3,4] -> nie może wystąpić w pozycji [5,4] -> musi wystąpić w pozycji [5,7] -> nie może wystąpić w pozycji [8,7] -> musi wystąpić w pozycji [8,2].

Tak czy owak pozycje w wierszach (3, 5 i 8), w których może wystąpić wartość "4" ustalają pozycje w kolumnach (2, 4 i 7), w których może wystąpić wartość "4".

Tak więc możemy usunąć wszystkie kandydujące pozycje z kolumn (2,4,7) dla wartości "4" poza pozycjami należącymi do wierszy Miecznika (3, 5 i 8).

Czasami wykonując taką pracę (znalezienie miecznika) zyskujemy usunięcie tylko jednego kandydata!

Tutaj jest jeszcze jeden przykład: Miecznik w kolumnach dla wartości "1":

Diagram przedstawia Meduzę dla wartości "4" znalezioną w czterech wierszach 2,4,6,8 z tym, że w każdym wierszu występują cztery pozycje, które mogą przyjąć wartość "4" (jest to Pełna Meduza).

Jak to działa? Wybierzmy dowolną żółtą komórkę diagramu w powyższym przykładzie, który zawiera wartość "4" i załóżmy, że jest to rożwiązanie (wartość "4" jest rozwiązaniem w tej komórce). Niech przykładowo będzie to komórka [2,5], wówczas możemy wyeliminować wartość "4" z wszystkich komórek znajdujących się w 2-gim wierszu i 5-tej kolumnie. Pozostałe komórki kandydujące będą tworzyły Miecznik (komórki: [4,2] [4,7] [4,9] [6,2] [6,7] [6,9] [8,2] [8,7] [8,9]), a jak wiemy w mieczniku wartość "4" może wystąpić tylko na przecięciu wierszy i kolumn należących do miecznika, czyli kandydatami mogą być tylko komórki wyróżnione na żółto, tak więc w Meduzie będzie tak samo, bo niezależnie od wybranej komórki, z komórek wyróżnionych na żółto, rozwiązanie w pozostałych może być też tylko, w innych zółtych komórkach.

Tak więc, w diagramie obok, wartość "4" w kolumnach 2,5,7,9 może wystąpić tylko na żółtych polach, w innych polach z tych kolumn o ile byłyby kandydatem dla wartości "4", należałoby usunąć wartość "4" (komórki na czarnym tle).

Znalezienie Meduzy dla jakiejś wartości, która zawiera dokładnie szesnaście komórek (formacja 4-4-4-4) jest bardzo mało prawdopodobne.

Na diagramie obok jest minimalna Meduza dla wartości "4" w czterech wierszach (formacja 2-2-2-2). Zazwyczaj jednak jeśli wystąpi meduza bedzie to kombinacja dwóch/trzech/czterech pozycji w wierszu/kolumnie.

Na diagramie obok przedstawiono rzeczywisty przykład meduzy. Jest to meduza dla wartości "2" występującą w wierszach 1,4,6,9 (komórki wyróżnione na żółto). Jednocześnie wszystkie te komórki należące do meduzy występują dokładnie w czterech kolumnach: 1,5,8,9. Tak więc możemy usunąc z wszystkich pól kolumn 1,5,8,9 nie należących do meduzy wartość "2". (wartości na czarnym tle)

Jest to formacja meduzy 3-2-3-3.

Tutaj jest następujący przykład Meduzy w wierszach dla wartości "8" stworzony przez Klausa Brennera z Niemiec. Po zastosowaniu techniki meduzy w tym przykładzie otrzymamy niezwykłą liczbę 18 eliminacji wartości "8" (wartości na czarnym tle).